Задачи › Атом Бора, спектры

Длина волны фотона

  1. Длина волны фотона

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    3/10

    На рисунке представлены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, испускаемых и поглощаемых при переходах между ними: \(\lambda_{13} = 300\) нм; \(\lambda_{32} = 550\) нм. Минимальная длина волны излучаемого фотона при всех возможных переходах между этими уровнями энергии \(\lambda_0 = 250\) нм. Какова длина волны \(\lambda_{24}\) фотона, поглощаемого при переходе с уровня \(E_2\) на уровень \(E_4\)?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\lambda_{24} \approx 400\) нм.

    Решение

    По постулатам Бора при переходе атома между уровнями с энергиями \(E_m\) и \(E_n\) поглощается или излучается фотон с энергией \(E_\phi = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}\), т.е. \(E_m - E_n = \dfrac{hc}{\lambda_{mn}}\).

    Из условия: \(E_3 - E_1 = \dfrac{hc}{\lambda_{13}}\), \(E_3 - E_2 = \dfrac{hc}{\lambda_{32}}\), т.е. \(E_2 - E_1 = \dfrac{hc}{\lambda_{13}} - \dfrac{hc}{\lambda_{32}}\).

    Наибольший квант излучается при переходе с уровня \(E_4\) на уровень \(E_1\) (наименьшая длина волны \(\lambda_0\)): \(E_4 - E_1 = \dfrac{hc}{\lambda_0}\).

    Тогда \(E_4 - E_2 = \dfrac{hc}{\lambda_0} - \dfrac{hc}{\lambda_{13}} + \dfrac{hc}{\lambda_{32}}\), и \(\dfrac{1}{\lambda_{24}} = \dfrac{1}{\lambda_0} - \dfrac{1}{\lambda_{13}} + \dfrac{1}{\lambda_{32}}\).

    Подставляя значения, получаем \(\lambda_{24}\approx 400\) нм (по приведённым значениям — около 402 нм).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх