Новый материал Чебурашки
3/10Чебурашка и Крокодил Гена, работая в секретной лаборатории, синтезировали новый материал с плотностью \(\rho = 200\) кг/м\(^3\). В воде тело из этого материала увеличивается в объёме в \(2\) раза, впитывая в себя объём воды, в \(1{,}9\) раза больший первоначального объёма тела. Тонут ли тела из этого материала в воде? Плотность воды \(\rho_0 = 1000\) кг/м\(^3\). Ответ обосновать.
▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветТела тонут: их плотность в воде \(1050\) кг/м\(^3\), что больше \(\rho_0\).
РешениеСравним плотность тела из этого материала в воде с плотностью воды. Пусть исходный объём тела \(V\), его масса \(m = \rho V\). В воде тело впитывает массу воды \(\rho_0\cdot 1{,}9\,V\), и его масса становится \[m_1 = \rho V + 1{,}9\,\rho_0 V.\] Объём тела в воде становится равным \(2V\), поэтому его плотность в воде \[\rho_1 = \frac{m_1}{2V} = \frac{\rho + 1{,}9\rho_0}{2} = \frac{200 + 1900}{2}~\text{кг/м}^3 = 1050~\text{кг/м}^3.\] Так как \(\rho_1 > \rho_0\), тело будет тонуть.
Похожие задачи
- Овёс и рожь Золушки МОШ 2010/11, 7 кл.
- Температура, объём и плотность жидкости Интернет-олимпиада 2013/14, 8 кл.
- Насыпная плотность песка ИОШ 2015/16, 9-10 кл.
- Насыпная плотность песка ИОШ 2015/16, 11 кл.
- Размер полости в медном кубе «Бельчонок» 2015/16, 7 кл.
- Сплавы платины, золота и серебра ИОШ 2016/17, 9-10 кл.