Расширительный бак отопления

Чтобы избежать избыточного давления в отопительной системе, возникающего в результате расширения воды, в систему добавляют расширительный бак. Он состоит из цилиндра объёмом \(V\), который разделяется тонкой свободно движущейся перегородкой на две части. Одну из этих частей наполняют сжатым воздухом (\(T_0 = 20^\circ\)C) до давления \(p_0\), занимая при этом весь объём цилиндра. После этого вторую часть цилиндра соединяют с отопительной системой при температуре \(T_1 = T_0\), после чего систему наполняют водой, пока не достигают давления \(p_1 = 300\) кПа и общего объёма воды в системе 100 л. При завершении наполнения \(10\%\) расширительного бака оказываются заполненными водой. Зимой из-за отапливания вода в системе расширяется на \(1\,\%\), в результате чего давление поднимается до \(p_2\), а воздух в расширительном баке прогревается до \(T_2 = 40^\circ\)C.

1. Найдите начальное давление воздуха \(p_0\) в расширительном баке. Ответ выразите в кПа, округлите до целого числа.

2. Найдите наименьший объём бака \(V\), чтобы дополнительное давление \(\Delta p = p_2 - p_1\), возникающее в результате расширения воды, не превышало 50 кПа. Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.