Задачи › Вихревое электрическое поле, закон Фарадея

Кольцо заряженных шариков в выключаемом поле

  1. Кольцо заряженных шариков в выключаемом поле

    МОШ 2009/10, 11 кл.
    9/10

    На гладкой горизонтальной плоскости лежат \(N\) маленьких одинаково заряженных шариков равной массы (см. рисунок). Суммарный заряд шариков \(Q\), суммарная масса \(M\). Шарики связаны друг с другом непроводящей легкой нерастяжимой нитью, образуя кольцо. Длина нити между двумя соседними шариками равна \(l\). Система находится в вертикальном магнитном поле \(B\), причем суммарный поток магнитной индукции, пронизывающий кольцо, равен \(\Phi_0\). Изначально все шарики покоятся. В некоторый момент магнитное поле выключают. Найдите изменение \(\Delta F\) силы натяжения нити после выключения поля.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    При выключении поля возникает вихревое электрическое поле, раскручивающее шарики. Найдите скорость шариков из импульса силы, затем сравните силы натяжения до и после.

    Ответ

    \(\Delta F = \dfrac{Q^2\Phi_0^2 \sin^2\dfrac{\pi}{N}}{\pi^2 M N l^3}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?