Опасная охота

Question

У длинного забора растёт дерево, в корнях — мышиная нора. Мыши бегают вдоль забора, на котором сидит Барсик. Барсик бы поохотился, но на расстоянии $a = 38{,}6$ м от дерева лежит собака. Скорость мыши равна $V_m = 1{,}1$ м/с, скорость Барсика составляет $V_B = 2{,}6$ м/с, собака бегает со скоростью $V_s = 4{,}5$ м/с. На то, чтобы забраться на дерево, Барсику потребуется $\Delta T = 1{,}4$ с. Определите:

на каком минимальном расстоянии $b$ от собаки Барсик может спрыгнуть с забора, чтобы безопасно поохотиться;
на каком максимальном расстоянии $L_1$ от Барсика может в этом случае находиться мышь, чтобы имело смысл начинать охоту;
чему равен модуль $V_{ms}$ скорости мыши относительно собаки в этом случае;
при каком максимальном расстоянии от дерева ($L_2$) до мыши Барсик сможет продолжить охоту уже с дерева, когда собака вернётся на своё место.

Все расстояния отсчитывайте по прямой вдоль земли. Ответы вводите с точностью не хуже чем один процент.

Accepted Answer

1) $b = 19{,}9358 \pm 0{,}219$ м; 2) $L_1 = 10{,}766 \pm 0{,}118$ м; 3) $V_{ms} = 3{,}4 \pm 0{,}0374$ м/с; 4) $L_2 = 5{,}3828 \pm 0{,}0592$ м.

Опасная охота

Похожие задачи