Задачи › Электромагнитные волны, излучение

Максимальный ток в контуре

  1. Максимальный ток в контуре

    ЕГЭ 2018, 11 кл.
    3/10

    Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны \(\lambda = 500\) м. Индуктивность катушки контура \(L = 3\) мкГн. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого \(d = 1\) мм. Максимальная напряжённость электрического поля конденсатора в ходе колебаний \(E_{\max} = 3\) В/м. Каков максимальный ток в катушке индуктивности?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    270 мкА.

    Решение

    Закон сохранения энергии: \(\dfrac{CU_{\max}^2}{2}=\dfrac{LI_{\max}^2}{2}\).

    Согласно формуле Томсона для периода ЭМ колебаний \(T=2\pi\sqrt{LC}\), длина волны \(\lambda=cT\), где \(c\) — скорость света. Максимальная напряжённость поля конденсатора: \(E_{\max}=\dfrac{U_{\max}}{d}\).

    Решая совместно эти уравнения, получаем \(I_{\max}=\dfrac{\lambda d}{2\pi c L}E_{\max}\approx 0{,}27\) мА.

    Ответ: \(I_{\max}=0{,}27\) мА.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх