Аэрохоккей

Внимание! При вычислениях следует использовать приближённые равенства: \(\sqrt3 \approx 1{,}73\), \(\sqrt2 \approx 1{,}41\).

Шайбы одинаковой массы и одинакового размера могут скользить по горизонтальной поверхности без трения. Шайбы гладкие, столкновения между ними можно считать абсолютно упругими. В точках касания на рисунках 1 и 2 шайбы разделены микроскопическими воздушными зазорами различной толщины, так что ни одна шайба не сталкивается одновременно с двумя другими. Для определённости считайте, что в обоих случаях зазор между шайбами 2 и 3 немного меньше, чем между шайбами 2 и 4.

а) (2 балла, по 0,5 балла за каждый ответ) В начальный момент шайбы 2, 3 и 4 расположены так, что их центры образуют вершины равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рис. 1). Шайба 1 налетает на шайбу 2 со скоростью \(v = 0{,}8\) м/с. Определите скорости шайб после того, как все столкновения прекратятся. Ответы дайте в см/с, округлите до целого.

б) (4 балла, по 1 баллу за каждый ответ) В этом случае центры неподвижных шайб образуют равносторонний треугольник (см. рис. 2). Шайба 1 налетает на шайбу 2 с той же скоростью \(v = 0{,}8\) м/с, что и в первом случае. Определите скорости шайб после завершения всех столкновений.