Длина недеформированной пружины
3/10Если к висящей пружине подвесить груз массой \(m_1 = 0{,}1\ \text{кг}\), ее длина станет равной \(L_1 = 0{,}1\ \text{м}\). Если же к этой пружине подвесить груз массой \(m_2 = 0{,}2\ \text{кг}\), ее длина станет равной \(L_2 = 0{,}15\ \text{м}\). Найти длину недеформированной пружины \(L_0\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(L_0 = 5\ \text{см}\).
РешениеУсловия равновесия разных по массе тел, подвешенных поочередно к одной и той же пружине, имеют вид \[m_1 g = (L_1 - L_0)k, \qquad m_2 g = (L_2 - L_0)k.\] Разделив почленно два выражения (убрав при этом неизвестную величину \(k\)) и решив полученное уравнение относительно \(L_0\), получим \[L_0 = \frac{m_2L_1 - m_1L_2}{m_2 - m_1} = \frac{0{,}2\cdot0{,}1 - 0{,}1\cdot0{,}15}{0{,}2 - 0{,}1} = 0{,}05\ \text{м} = 5\ \text{см}.\]
Похожие задачи
- Груз на пружине в лифте (B1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Длина пружины весов (A30) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Подъём лифта с грузом на пружине (B1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Две пружины (A4) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Массы грузов на пружинах (A4) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Явление текучести меди (A30) ЕГЭ 2007, 11 кл.