Чёрный ящик

Попарно соединяйте выводы и следите за лампами: свечение, его исчезновение примерно за 10 секунд и повторное появление после других замыканий показывают, где диод, конденсатор и батарейка и как они соединены последовательно.

Изучим, что произойдёт, если попарно соединять все выводы чёрного ящика.

Если соединить выводы C и D, будет постоянно гореть красная лампа, выступающая из одного из маленьких отверстий ящика. Это указывает на то, что между этими выводами светодиод или лампа соединены последовательно с батарейкой.

Если соединить выводы A и C, то свет от той же лампы может появиться, а может не появиться. Если свет погас, он появится вновь только после того, как будут на короткое время соединены D и A или на более длительное время D и B. В любом случае свет лампы пропадает примерно за 10 секунд. Это означает, что между этими выводами (a) либо диод и конденсатор последовательно (в этом случае конденсатор нужно зарядить, чтобы появился свет), либо (b) диод, конденсатор и батарейка (в этом случае конденсатор нужно разрядить, чтобы появился свет). Сравнивая с предыдущим абзацем, видим, что участки CA и CD должны иметь общий участок; CA содержит конденсатор, которого нет в CD. Значит, CD и DA должны быть соединены последовательно. Тем самым мы исключаем вариант (a).

Если соединить выводы A и D, то может появиться или не появиться искра, что указывает на то, что между этими выводами только конденсатор либо конденсатор и батарейка. Однако батарейка находится на участке CD, поэтому на этом участке батарейки нет.

Если соединить выводы D и B, то зелёная лампа, другая, может загореться, а может и не загореться. В любом случае свет лампы пропадает примерно за 10 секунд. Свет вновь появляется после того, как соединены A и C, и пропадает после того, как соединены D и A. Это означает, что между этими выводами находятся либо диод и конденсатор последовательно, либо диод, конденсатор и батарейка. Конденсатор находится на участке DA, поэтому DA должен входить в DB, то есть DA и AB должны быть соединены последовательно. Так как батарейка уже находится в CD, на этом участке батарейки нет.

Если соединить выводы C и B, ничего не происходит. Сравнивая это с тем, что мы узнали ранее — между этими выводами две лампы или диода, конденсатор и батарейка, — заключаем, что светоизлучающие элементы должны быть диодами противоположной полярности.

Если соединить выводы A и B, ничего не происходит; сравнивая с найденным ранее, заключаем, что между этими выводами есть диод.

Наконец, поскольку времена зарядки и разрядки конденсатора относительно велики (\(RC\approx5\) с), кроме разрядки через пару выводов A–D, резисторы должны входить в участки CD и AB.

Собирая всё вместе, получаем, что схема должна быть такой, как на рисунке (или такая же схема с обращённой полярностью диодов и батарейки).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.