Конденсаторы и диод
6/10В исходном состоянии схемы, приведённой на рисунке, конденсаторы не заряжены. В момент \(t = 0\) ключ \(K\) замыкают. Найдите заряд, протёкший через диод, если \(R = 10\) кОм, \(C = 10\) мкФ, а внутреннее сопротивление батареи \(r = 10\) Ом. Вольт-амперная характеристика диода приведена на графике, причём \(U_0 = 0{,}7\) В.

▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(q = CU = \dfrac{C(\mathcal{E} - U_0)}{2} = 2{,}15\cdot 10^{-6}\) Кл.
РешениеСразу после замыкания ключа напряжение на каждом из конденсаторов равно нулю. Поэтому потенциал точки \(A\) в момент времени \(t = 0\) превышает потенциал точки \(B\) на величину \(\Delta\varphi = \mathcal{E} = 5\) В (см. рис. 3.54). Поскольку \(\Delta\varphi > U_0\), то, как видно из приведённой в условии вольт-амперной характеристики, сразу же после замыкания ключа диод окажется открытым, разность потенциалов между точками \(A\) и \(B\) упадёт до \(U_0 = 0{,}7\) В, а через диод будет течь большой ток, ограниченный лишь малым внутренним сопротивлением батареи \(r\). Так как \(r \ll R\), то токами, текущими через резисторы при открытом диоде, можно пренебречь. Поэтому заряжающий конденсаторы ток при открытом диоде будет течь так, как показано стрелками на рисунке. Этот ток будет существовать до тех пор, пока разность потенциалов между точками \(A\) и \(B\) не станет равной \(U_0\), то есть пока каждый из конденсаторов не зарядится до напряжения \(U = \dfrac{\mathcal{E} - U_0}{2}\). После этого диод закроется, и ток через него прекратится. Следовательно, через диод протечёт заряд, равный заряду каждого из конденсаторов:

\[q = CU = \dfrac{C(\mathcal{E} - U_0)}{2} = 2{,}15\cdot 10^{-6}\text{ Кл}.\]
Похожие задачи
- Обратный ток диода ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Диоды и два конденсатора Росатом 2016/17, 11 кл.
- Конденсатор, диод и резистор Физтех 2023/24, 11 кл.
- Перезарядка конденсаторов ВсОШ 2014/15, 11 кл.
- Мостик с диодами и конденсаторами ВсОШ 2016/17, 10 кл.
- Конденсатор и светодиоды МОШ 2024/25, 11 кл.