Диоды и два конденсатора

Сначала определите, какой диод открыт и какой конденсатор оказывается под напряжением источника. При второй зарядке учтите, что заряд правой обкладки ограничен диодами.

При замыкании ключа ток пойдет через левый диод, а правый диод будет «закрыт» — на месте правого диода будет фактически разрыв цепи. Поскольку сопротивление диода в прямом направлении равно нулю, потенциалы обкладок левого конденсатора одинаковы — левый конденсатор не будет заряжен \(q_{\text{лев}}=0\), а все напряжение источника оказывается приложенным к правому конденсатору. Поэтому \[q_{\text{прав}}=2\varepsilon C.\] После изменения полярности источника открывается правый диод, но закрывается левый. Поэтому будет заряжаться левый конденсатор, и разряжаться правый. Но правый конденсатор может разрядиться только так, что положительный заряд его левой обкладки может перетечь только на правую обкладку левого конденсатора, а вытечь через диоды не может. Если бы емкость левого конденсатора была больше емкости правого, он «взял» бы себе весь заряд правого и какая-то часть заряда протекла через правый диод. Но у нас емкость правого конденсатора больше емкости левого, поэтому правый конденсатор разрядится не до конца. Найдем заряды конденсаторов после установления равновесия. Пусть на левой обкладке левого конденсатора будет заряд \(q'_{\text{лев}}=-x\) (на правой — \(x\)). Тогда на левой обкладке правого конденсатора будет заряд \(q'_{\text{прав}}=2\varepsilon C-x\) (на правой — \(-\left(2\varepsilon C-x\right)\)). Условие равновесия зарядов дает \[-\frac{2\varepsilon C-x}{2C}+\frac{x}{C}=\varepsilon.\] Отсюда \[-2\varepsilon C+x+2x=2C\varepsilon,\qquad x=\frac{4\varepsilon C}{3}.\] Следовательно, заряды левого и правого конденсатора после изменения полярности источника равны \[q'_{\text{лев}}=\frac{4\varepsilon C}{3},\qquad q'_{\text{прав}}=\frac{2\varepsilon C}{3}.\]