Рентгеновский просвет баллона

Из приведённого в условии графика ясно, что стенки баллона имеют толщину 1 см, а внешний диаметр баллона \(d = 4\) см. Для того, чтобы получить ответ, достаточно сравнить интенсивность излучения на середине баллона при \(x = 2\) см (в этом месте луч проходит через содержимое баллона и через две его стенки, суммарная толщина которых 2 см) и там, где при проходе сквозь стенку толщина металла на пути луча также равна 2 см. Если они одинаковы, то баллон пуст.

Из геометрических соображений (см. рис. 4.30) следует: \[r^2 = h^2 + (r - x)^2,\] где \(r = d/2 = 2\) см, \(h = 1\) см. Отсюда \[x_1 = 2 - \sqrt3 \approx 0{,}28\text{ см},\qquad x_2 = 2 + \sqrt3 \approx 3{,}72\text{ см}.\] Из графика видно, что при \(x = 2\) см интенсивность излучения составляет около 0,4 ед., а при \(x = x_1\) и при \(x = x_2\) интенсивность равна приблизительно 0,5 ед., то есть несколько больше. Значит, в баллоне есть содержимое, поглощающее рентгеновские лучи.