В прямоугольной комнате на одной из стен висит картина, а на другой — плоское зеркало (см. рис.). Из какой точки комнаты (\(A\), \(B\) или \(C\)) можно полностью увидеть отражение картины в зеркале?

Только из точки \(A\).

Картина и зеркало в комнате — Курчатов 2014/15, 9 кл., задача 5

Картина и зеркало в комнате
Курчатов 2014/15, 9 кл.
4/10
В прямоугольной комнате на одной из стен висит картина, а на другой — плоское зеркало (см. рис.). Из какой точки комнаты (\(A\), \(B\) или \(C\)) можно полностью увидеть отражение картины в зеркале?

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Чтобы увидеть всю картину в зеркале, нужно видеть отражение каждого её края. Постройте отражения краёв картины в плоскости зеркала.
Ответ
Только из точки \(A\).
Решение
Чтобы полностью увидеть отражение картины, необходимо и достаточно видеть отражение каждого из её краёв. Из каждого края картины проводим лучи к краям зеркала и для каждого падающего луча строим отражённый. Область, из которой видны оба края картины, — пересечение таких областей. Оно содержит только точку \(A\). Из точки \(B\) отражение видно частично, из точки \(C\) не видно совсем.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Картина и зеркало в комнате

Картина и зеркало в комнате

Похожие задачи