Раскалённая пластина в воде

Учтите, что часть воды при контакте с пластиной успеет испариться и покинуть сосуд. Когда прекратится испарение?

Пластина нагрета до температуры, намного большей \(100\,^{\circ}\text{C}\). При контакте с ней часть воды быстро нагреется до температуры кипения, испарится, покинет сосуд и не будет участвовать в дальнейшем теплообмене. Испарение прекратится, когда пластина остынет до \(100\,^{\circ}\text{C}\). Оценим массу испарившейся воды из теплового баланса: \[m_{\text{исп}} = \frac{0{,}38\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}\cdot 0{,}64\text{ кг}\cdot(800\,^{\circ}\text{C} - 100\,^{\circ}\text{C})}{2{,}3\ \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} + 4{,}2\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}\cdot 80\,^{\circ}\text{C}} \approx 65\text{ г}.\] Масса оставшейся в сосуде воды \(m_{\text{ост}} = 1000\text{ г} - 65\text{ г} = 935\text{ г}\). Искомую температуру \(t\) найдём из уравнения теплового баланса: \[4{,}2\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}\cdot 0{,}935\text{ кг}\cdot (t - 20\,^{\circ}\text{C}) = 0{,}38\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot{}^{\circ}\text{C}}\cdot 0{,}64\text{ кг}\cdot (100\,^{\circ}\text{C} - t),\] откуда \(t \approx 24{,}7\,^{\circ}\text{C}\).