Два стакана с водой
5/10В стакан налита вода при комнатной температуре \(20\,^\circ\)C до половины объёма. Потом в этот стакан доливают ещё столько же воды при температуре \(30\,^\circ\)C. После установления теплового равновесия температура в стакане оказалась равной \(23\,^\circ\)C. В другой такой же стакан наливают воду при температуре \(20\,^\circ\)C до \(1/3\) объёма и доливают горячей воды с температурой \(30\,^\circ\)C доверху. Какая температура установится в этом стакане? Потерями тепла за время установления равновесия пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите уравнение теплового баланса для каждого опыта, учитывая теплоёмкость самого стакана \(C\). Первый опыт нужен, чтобы найти \(C\).
Ответ\(t_2=24\,^\circ\)C.
РешениеДля каждого опыта запишем уравнение теплового баланса, учитывая теплоёмкость сосуда \(C\): \[C(t_1-t_0)+c\rho\cdot 0{,}5V(t_1-t_0)=c\rho\cdot 0{,}5V(t-t_1),\] \[C(t_2-t_0)+c\rho\,\dfrac{V(t_2-t_0)}{3}=c\rho\,\dfrac{2V(t-t_2)}{3}.\] Решая полученную систему уравнений, получаем \(t_2=24\,^\circ\)C.
Похожие задачи
- Алюминиевый шарик в стакане с водой МОШ 2009/10, 8 кл.
- Перелив воды между бочками МОШ 2009/10, 9 кл.
- Линейная теплоёмкость ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Горячая деталь в воде МОШ 2010/11, 8 кл.
- Нагрев сосуда с водой и гирей МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2011/12, 9 кл.