Плавление льдинки: ступенчатая мощность

Школьник Владислав проводит опыт с плавлением льдинки с помощью нагревательного элемента. Разместив льдинку массой \(500\text{ г}\) при температуре \(0\,^\circ\text{C}\) и нагревательный элемент в калориметре, Владислав включил нагревательный элемент. Из-за изменения напряжения на нагревательном элементе его мощность в течение первых \(30\text{ минут}\) составляла \(168\text{ Вт}\), а в течение следующих \(30\text{ минут}\) — \(84\text{ Вт}\). Сколько льда растаяло за \(1\text{ мин}\)? За какое время льдинка полностью расплавилась? Какой стала температура содержимого калориметра после окончания работы нагревательного элемента? Теплоёмкостью калориметра и потерями тепла пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и льда составляют \(4{,}2\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\) и \(2{,}1\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\) соответственно. Удельную теплоту плавления льда считайте равной \(336\text{ кДж/кг}\).