Часы PSR B1937+21

В современной метрологии эталонным прибором для измерения времени являются атомные часы. Перспективной альтернативой атомным часам могут стать пульсары — быстро вращающиеся нейтронные звезды. Некоторые пульсары обладают поразительной стабильностью вращения, испуская при каждом обороте звезды (через равные промежутки времени) радиосигналы, которые могут быть зарегистрированы на Земле. Пульсар PSR B1937+21 — яркий тому пример.

Период вращения пульсара PSR B1937+21 равен \(T = 1{,}557806449\) мс, начальная погрешность измерения этого значения равна \(\Delta T_0 = 5\cdot 10^{-12}\) с. Скорость вращения пульсара может немного изменяться из-за внутренних процессов в звезде. Для учёта этого фактора будем считать, что погрешность периода пульсара увеличивается линейно со временем: \(\Delta T(t) = \Delta T_0 + \alpha t\), где \(\alpha = 7\cdot 10^{-21}\) — скорость изменения погрешности. Предположим, что часы на основе пульсара используются для измерения большого промежутка времени \(t\). При каком значении \(t\) накопленная погрешность измерения станет равна 1 секунде? Считайте, что среднее значение периода вращения пульсара постоянно и равно \(T\). Ответ выразите в годах.