Задачи › Формула линзы, увеличение

Длина нити накаливания

  1. Длина нити накаливания

    Эстонская 2022/23, заключительный этап, 9-11 кл. · №26077

    Максимально точно определите длину нити накаливания лампы накаливания. Нить имеет форму длинной спирали (т.е. пружины), необходимо найти её полную длину (длину, которую она приобрела бы, если бы спираль распрямить).

    Оборудование: линза на подставке, защищённая корпусом лампа накаливания, блок питания, экран (блок, обёрнутый бумагой), мерная лента. Линзу можно рассматривать как тонкую линзу, плоскость которой отмечена линией на корпусе.

    Внимание! Лампу нельзя вынимать из корпуса. Во избежание перегрева лампу следует зажигать только в вертикальном положении (где стекло вертикально). (14 баллов)

    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Если получить на экране резкое увеличенное изображение нити, то размеры спирали измеряются по изображению; расстояние от линзы до самой нити, недоступной для измерения, находят, поменяв местами линзу и экран.

    ▶ОтветСкрыть: ответ
    Ответ

    \(L=\pi dNa/b\).

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    Поставим экран как можно дальше от лампы, насколько позволяет рабочий стол (например, 70 см), включим лампу и найдём вблизи лампы такое положение линзы, чтобы на экране получилось резкое увеличенное изображение нити накаливания. Измерим расстояние \(b\) между плоскостью линзы и экраном. Также измерим длину \(l\) изображения, ширину \(d\) и общее число витков спирали \(N\). Для последнего можно сосчитать число витков \(n\) на каком-либо отрезке длиной \(h\) и вычислить \(N=nl/h\). Теперь нужно ещё определить расстояние \(a\) между линзой и нитью накаливания. Непосредственно это сделать нельзя, так как лампа находится в корпусе. Поэтому переставим линзу ближе к экрану (не меняя при этом положений лампы и экрана) и снова получим резкое изображение. В силу обратимости хода лучей в новой ситуации расстояние между линзой и экраном равно \(a\), которое теперь можно измерить непосредственно. Полную длину нити находим по формуле \(L=\pi dNa/b\).

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

Похожие задачи