Груз и конический стержень
5/10Однородный стержень конической формы массой \(m=190\) г, толщиной толстого конца которого можно пренебречь по сравнению с длиной стержня, можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, находящейся посередине, если на тонкий конец стержня положить груз массой \(m_1=34\) г. Найдите:
Какой массы \(m_2\) груз нужно положить на тонкий конец стержня для равновесия, если подставку расположить на расстоянии, равном \(0{,}28\) длины стержня от его тонкого конца. Ответ приведите в граммах с точностью до целых.
На каком расстоянии \(L_1\) от тонкого конца стержня надо поместить подставку, чтобы стержень находился в равновесии без груза? В ответе приведите отношение этого расстояния \(L_1\) к длине стержня \(L\) с точностью до тысячных.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИз первого равновесия (стержень с грузом 34 г на тонком конце уравновешен на середине) найдите, где от середины лежит центр масс стержня. Дальше — правило моментов относительно новой подставки.
Ответ1) \(m_2 = 210 \pm 1{,}5\) г; 2) \(L_1/L = 0{,}5894 \pm 0{,}002\).
Похожие задачи
- Согнутая линейка МОШ 2010/11, 8 кл.
- Шарнирный кронштейн с грузом ИОШ 2012/13, 9-11 кл.
- Ледяные бруски Максвелл 2012/13, 8 кл.
- Ящик и стержень у стены Санкт-Петербургская 2012/13, 10 кл.
- Платформа на нитях Санкт-Петербургская 2012/13, 8 кл.
- Опасная затея ВсОШ 2013/14, 9 кл.