Закон Гей-Люссака и масса воздуха
3/10В 1802 году Ж. Гей-Люссак, исследуя тепловое расширение воздуха, обнаружил, что объем порции воздуха при атмосферном давлении линейно зависит от температуры, измеряемой в градусах Цельсия: график зависимости объема от температуры является прямой линией. При этом объемы воздуха при температурах 100 °C и 0 °C относятся примерно как 11 : 8.
Запишите формулу, выражающую плотность \(\rho\) воздуха при температуре \(t\) через плотность воздуха \(\rho_0\) при 0 °C и температуру \(t\) (выраженную в градусах Цельсия).
Определите отношение плотности воздуха при температуре 10 °C к плотности воздуха при температуре 20 °C.
Считая плотность воздуха при 0 °C равной \(\rho_0 = 1{,}3\) кг/м\(^3\), рассчитайте, как и на сколько изменится масса воздуха в помещении объемом 40 м\(^3\) при уменьшении температуры от 20 °C до 10 °C.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите линейную зависимость \(V(t)\) через \(V_0\) и найдите коэффициент по отношению объёмов; плотность обратно пропорциональна объёму фиксированной массы.
Ответ1) \(\rho_t = \dfrac{\rho_0}{1 + \frac{3}{800}\,t}\); 2) \(\dfrac{\rho_{10}}{\rho_{20}} = \dfrac{86}{83} \approx 1{,}036\); 3) масса воздуха в помещении увеличится на \(\Delta m \approx 1{,}75\text{ кг}\).
Похожие задачи
- Кислород под поршнем МОШ 2011/12, 10 кл.
- Кислород в p–T–m-ограничениях МОШ 2016/17, 10 кл.
- Плотность газа по графику U(p) МОШ 2016/17, 10 кл.
- Кислород и водород под поршнем МОШ 2017/18, 11 кл.
- Плавающий корабль в тяжёлом газе (молярная масса) МОШ 2010/11, 10 кл.
- Цикл гелия в координатах p–ρ МОШ 2010/11, 10 кл.