Тренер и ученик на стадионе

Question

Тренер проводит занятия по физкультуре необычным способом. Сам он начинает идти по кругу стадиона с постоянной скоростью $u = 1$ м/с. За тренером в тот же момент по кругу стадиона начинает бежать его ученик, который все время движется с постоянной скоростью $V = 3$ м/с. Когда он достигает тренера, ученик быстро разворачивается, возвращается обратно, добирается до старта, снова быстро разворачивается, опять бежит до тренера, и далее повторяет эти действия нужное число раз. В конечном итоге тренер и ученик пришли к финишу одновременно, причем тренер прошел менее одного круга.

Какой путь $S_1$ пробежал ученик к моменту первой встречи с тренером?
Какой путь $S$ пробежал ученик до момента финиша?

Длина окружности стадиона от старта до финиша равна $L = 400$ м. В момент старта ученика и тренера длина дуги окружности между ними была равна $D = 100$ м. Ученик начинает бежать с линии старта, которая совпадает с линией финиша.

Accepted Answer

1) $S_1 = \dfrac{VD}{V-u} = 150\text{ м}$; 2) $S = \dfrac{V(L-D)}{u} = 900\text{ м}$.

Тренер и ученик на стадионе

Похожие задачи