Смеситель с двумя кранами

На водопроводном смесителе установлены два крана — холодный и горячий. Краны одинаковы по своей конструкции — она такова, что количество воды, протекающее через каждый кран за одну секунду, пропорционально углу поворота крана при его открывании. Если повернуть холодный кран на угол \(\alpha_1 = 180^\circ\), а горячий кран — на угол \(\beta_1 = 60^\circ\), из крана потечёт вода температурой \(t_1 = 36\ ^\circ\)C. Если же повернуть холодный кран на угол \(\alpha_2 = 120^\circ\), а горячий кран — на угол \(\beta_2 = 90^\circ\), то из крана потечёт вода температурой \(t_2 = 48\ ^\circ\)C. Найдите температуру воды, текущей из крана, когда холодный кран повёрнут на угол \(\alpha_3 = 160^\circ\), а горячий кран повёрнут на угол \(\beta_3 = 80^\circ\). Потерями теплоты в смесителе пренебречь.