Полый стальной кубик

Масса определяется объёмом стали, то есть разностью объёмов внешнего куба и внутренней кубической полости.

Пусть \(a\) "— длина ребра кубика, \(b\) "— длина ребра полости. Тогда \[\rho_c (a^3 - b^3) = m \quad\Rightarrow\quad b = \sqrt[3]{a^3 - \frac{m}{\rho_c}} = \sqrt[3]{10^3 - \frac{472}{7{,}8}} \approx 9{,}79\text{ см} \approx 98\text{ мм}.\] Пусть \(h\) "— толщина стенок кубика, тогда \[h = \frac{a - b}{2} \approx 1\text{ мм}.\]