Селектор скоростей Ламмерта

Частица пролетает между дисками за время \(L/V\). За это время диски должны повернуться так, чтобы прорези совпали; соседние подходящие скорости отличаются тем, что число полных оборотов за время пролёта меняется на единицу.

Частица беспрепятственно проходит оба диска, если за время пролёта \(L/V\) диски поворачиваются на угол \(\varphi + 2\pi n\), где \(n\) — целое число полных оборотов. Для соседних подходящих скоростей число полных оборотов отличается на единицу, поэтому \[\begin{cases} \dfrac{L}{V} = \dfrac{\varphi + 2\pi n}{\omega_1},\\[2mm] \dfrac{L}{V} = \dfrac{\varphi + 2\pi (n-1)}{\omega_2}. \end{cases}\] Вычитая второе уравнение из первого, после исключения \(n\) и \(\varphi\) получаем \(\dfrac{L}{V} = \dfrac{2\pi}{\omega_1 - \omega_2}\), откуда \(V = \dfrac{L(\omega_1 - \omega_2)}{2\pi}\).