Ветрогенератор и линия электропередачи

Найдите массу воздуха, проходящего через лопасти за секунду, и его кинетическую энергию; затем мощность турбины и ток в линии.

1) Масса воздуха, проходящего через ветрогенератор за одну секунду: \(M = \rho V = \rho\,(\pi r^2 v\cdot 1\text{ с})\). Его кинетическая энергия \[E_K = \frac{Mv^2}{2} = \frac{\pi\rho r^2 v^3}{2}\cdot 1\text{ с}.\]

2) Мощность, вырабатываемая турбиной: \[P_T = \eta E_K = \frac{\pi\eta\rho r^2 v^3}{2}\cdot 1\text{ с}.\]

3) Мощность, которая теряется при передаче электроэнергии в деревню: \[P' = I^2 R = \left(\frac{P_T}{U}\right)^2 R.\]

4) Тогда отношение, приведённое в решении, равно \[\alpha = \frac{P_T}{P'} = \frac{2U^2}{R\,\pi\eta\rho r^2 v^3\cdot 1\text{ с}} \approx 1{,}23 > 1.\] Такое значение говорит о том, что ток в деревню не потечёт — метод передачи энергии не является эффективным, а потери эквивалентны \(100\,\%\).