Максимальное расстояние
3/10Маленькое тело движется по плоскости так, что проекции вектора его скорости на оси \(OX\) и \(OY\) декартовой системы координат меняются периодически, как показано на графиках, представленных на рисунке. Определите наибольшее расстояние между точками траектории, в которых тело может побывать в течение первых десяти секунд движения. Ответ выразите в см, округлите до целого.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПостройте траекторию: на каждом интервале в одну секунду скорость тела постоянна, а при переходе от интервала к интервалу меняется знак одной из проекций. Какая фигура получается?
Ответ\(S_{\max} = 20\text{ см}\).
РешениеТраектория — квадрат с длиной стороны \(10\sqrt2\) см. Наибольшее расстояние \(S_{\max}\) равно длине диагонали. Таким образом, \(S_{\max} = 20\) см.
Похожие задачи
- Гонка Молнии Маккуина и Чико МОШ 2017/18, 7 кл.
- Гонка по графику разности скоростей МОШ 2017/18, 9 кл.
- Ускорение точки по графику МОШ 2018/19, 9 кл.
- График пути МОШ 2019/20, 8 кл.
- График скорости от пути МОШ 2011/12, 7 кл.
- Мотоциклист и автомобиль на дороге МОШ 2013/14, 7-11 кл.