Столкновение лоб в лоб

В очень длинной гладкостенной трубе два тяжёлых поршня массами \(m_1\) и \(m_2\) движутся навстречу друг другу издалека, где имели начальные скорости, соответственно, \(V_1\) и \(V_2\). Между поршнями находится один моль идеального газа при температуре \(T_0\). За поршнями — вакуум.

1. Определить максимальную температуру газа (\(T_{\max}\)) в процессе сближения поршней. Процесс считать адиабатическим. Массой газа пренебречь.

2. Какие скорости (соответственно, \(V_1^*\) и \(V_2^*\)) будут иметь поршни, оказавшись через большой промежуток времени на очень большом расстоянии друг от друга?