Относительная скорость точек

Найдите время встречи из равенства координат. Учтите, что движение начинается при \(t = 0\), и найдите проекции скоростей точек в момент встречи.

Найдём время встречи, приравняв координаты двух материальных точек: \[5 + t = 8 - t - t^2 \iff \left[\begin{aligned} t_1 &= -3, \\ t_2 &= 1. \end{aligned}\right.\] Поскольку в условии сказано, что точки начинают движение в нулевой момент времени, то подходит только второй корень. Из закона движения видно, что первая точка движется равномерно, проекция её скорости на ось \(x\) постоянна и равна \(1\). Вторая точка движется равноускоренно, проекция её начальной скорости равна \(-1\), а проекция её ускорения равна \(-2\). Значит, в момент встречи проекция её скорости равна \(-3\), а относительная скорость двух точек равна \(1 - (-3) = 4\) (единиц СИ).