Задачи › Плавание тел, устойчивость плавания

Льдинка со спиртом

  1. Льдинка со спиртом

    Курчатов 2016/17, 9 кл.
    6/10

    Льдинка с воздушной полостью внутри плавает в измерительном цилиндре, заполненном спиртом, не касаясь дна или стенок цилиндра. Уровень жидкости в цилиндре находится напротив отметки \(120~\text{мл}\). После того, как льдинка растаяла, уровень жидкости опустился до отметки \(110~\text{мл}\). Найдите плотность получившегося в цилиндре раствора. Плотность чистого спирта \(789{,}3~\text{кг/м}^3\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Воспользуйтесь законом Архимеда: масса льдинки равна массе вытесненного ею спирта.

    Ответ

    \(0{,}861~\text{г/см}^3\).

    Решение

    Как следует из закона Архимеда, масса льдинки равна массе вытесненного ею спирта. Значит, масса всего содержимого цилиндра равна \[0{,}7893~\dfrac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 120~\text{см}^3 = 94{,}72~\text{г}.\] Конечный объём раствора \(110~\text{мл}\). Значит, искомая плотность равна \[\dfrac{94{,}72~\text{г}}{110~\text{см}^3} = 0{,}861~\text{г/см}^3.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи