Самосвалы и дамба

Сколько грунта нужно перевезти всего и сколько одному самосвалу на один рейс? Сколько рейсов сделает один самосвал за смену и какой путь он при этом проедет?

Общий объём построенного участка дамбы \(V' = SL\). Объём грунта, перевозимый одним самосвалом за рейс, \(V_0 = \dfrac{m}{\rho}\). Значит, всего должно быть сделано \(\dfrac{V'}{V_0} = \dfrac{\rho S L}{m}\) рейсов, а один самосвал сделает \(N_0 = \dfrac{\rho S L}{N m}\) рейсов.

Весь путь, пройденный самосвалом за смену, складывается из \(N_0\) рейсов туда и обратно: \(2 l N_0\). Этот путь проходится за время движения, которое составляет \(0{,}9\,t\) от смены \(t\) (остальные \(10\) % уходят на погрузку-разгрузку). Отсюда средняя скорость самосвала \[v = \frac{2 l N_0}{0{,}9\,t} = \frac{2 l L \rho S}{0{,}9\,t\,N m} = \frac{2 \cdot 2{,}5 \cdot 50 \cdot 2500 \cdot 200}{0{,}9 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 50\,000} \approx 35~\text{км/ч}.\]