Лёд в бутылке

Имеется смесь воды со льдом в вертикальной бутылке при температуре \(0\,^\circ\)C. Верхний уровень воды находится где-то в горлышке с постоянной площадью сечения \(S = 6\) см\(^2\), а весь лёд располагается ниже начала горлышка (целиком погружен в воду). От бутылки отводится тепло с постоянной мощностью \(N = 0{,}5\) Вт. Найти скорость подъёма уровня воды в горлышке. Плотность воды принять равной \(\rho_{\text{в}} = 1000\) кг/м\(^3\), а плотность льда \(\rho_{\text{л}} = 900\) кг/м\(^3\). Удельная теплота плавления и кристаллизации \(\lambda = 3{,}2\cdot 10^5\) Дж/кг. Ответ выразить в мм/с, округлив до сотых.