КПД цикла

В изотермическом процессе работа газа равна полученному теплу, а в изохорном процессе тепло отдаётся без совершения работы.

1. Коэффициент полезного действия тепловой машины \(\eta = \dfrac{A_ц}{Q^+} = 1 - \dfrac{|Q^-|}{Q^+}\), где \(A_ц\) — работа, совершённая за цикл; \(Q^+\) — количество теплоты, полученное за цикл рабочим веществом от нагревателя; \(|Q^-|\) — количество теплоты, отданное за цикл холодильнику. В рассматриваемом цикле газ получает количество теплоты в изотермическом процессе и отдаёт в изохорном.

2. В изотермическом процессе внутренняя энергия одноатомного идеального газа не изменяется, следовательно, в соответствии с первым законом термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно работе газа: \(Q^+ = A\).

3. Поскольку в изохорном процессе газ работу не совершает, количество теплоты, отданное газом (в соответствии с первым законом термодинамики), равно изменению его внутренней энергии: \(|Q^-| = \dfrac{3}{2}\nu R|\Delta T|\).

Подставляя второе и третье соотношения в первое, получаем значение КПД тепловой машины.