Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Тепловая мощность на R1

  1. Тепловая мощность на R1

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    3/10

    Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе \(R_1\) в схеме, изображённой на рисунке, если резистор \(R_2\) перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление \(R = 20\) Ом. Внутреннее сопротивление источника \(r = 2\) Ом; его ЭДС \(\mathcal{E} = 110\) В.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    После разрыва цепи через \(R_2\) упростите внешний участок до последовательного соединения; затем примените закон Ома для полной цепи.

    Ответ

    \(\approx 236\) Вт

    Решение

    1. После перегорания резистора \(R_2\) данную электрическую схему можно заменить эквивалентной схемой. Тогда сопротивление внешней цепи \(R_0 = R + \dfrac{R}{2} = \tfrac{3}{2}R\).

    2. По закону Ома для полной цепи сила тока, текущего через источник в схеме, \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{\tfrac{3}{2}R + r}\).

    3. Сила тока, текущего через резистор \(R_1\), равна силе тока, текущего через источник. По закону Джоуля — Ленца мощность, выделяющаяся на резисторе \(R_1\), \[P = I^2 R = \frac{\mathcal{E}^2 R}{(\tfrac{3}{2}R + r)^2} = \frac{12100 \cdot 20}{1024} \approx 236 \text{ Вт}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх