Задачи › Насыщенный пар

Изотермическое сжатие водяного пара

  1. Изотермическое сжатие водяного пара

    Физтех 2020/21, 10 кл.
    4/10

    Водяной пар массой \(3\) г изотермически сжимают при температуре \(81\,{}^{\circ}\)C. Объём пара уменьшился в \(3{,}5\) раза, а давление возросло в \(1{,}8\) раза. Давление насыщенного водяного пара при \(81\,{}^{\circ}\)C равно \(0{,}5\cdot 10^5\) Па. Пар считать идеальным газом. Молярная масса пара \(\mu = 18\) г/моль. Универсальная газовая постоянная \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)К).

    1. Найти начальное давление пара.

    2. Найти конечный объём пара.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Что происходит с давлением насыщенного пара при изотермическом сжатии и какой пар остаётся в конце процесса?

    Ответ

    1) \(P_1 \approx 0{,}28\cdot 10^5\) Па;  2) \(V_2 \approx 5{,}0\cdot 10^{-3}\) м\(^3\) = 5,0 л.

    Решение

    Обозначим \(T = 354\) К, \(P_H = 0{,}5\cdot 10^5\) Па, \(V_1\) — начальный объём.

    1) При сжатии часть пара превратится в воду и пар станет насыщенным. Тогда \(P_1 = \dfrac{P_H}{1{,}8} \approx 0{,}28\cdot 10^5\) Па.

    2) \(P_1 V_1 = \dfrac{m}{\mu}RT\), откуда \(V_1 = \dfrac{m}{\mu}\cdot\dfrac{RT\cdot 1{,}8}{P_H}\). Конечный объём \[V_2 = \frac{V_1}{3{,}5} = \frac{m}{\mu}\cdot\frac{RT\cdot 1{,}8}{P_H\cdot 3{,}5} \approx 5{,}0\cdot 10^{-3}~\text{м}^3 = 5{,}0~\text{л}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх