Задачи › Теплоёмкость, политропические процессы

Малые изменения параметров идеального газа

  1. Малые изменения параметров идеального газа

    Физтех 2020/21, 10 кл.
    4/10

    У идеального одноатомного газа в некотором процессе давление увеличилось на \(2\%\), а объём уменьшился на \(1\%\). В этом процессе относительные изменения давления, объёма и температуры считать намного меньше единицы.

    1. Как и на сколько процентов изменилась температура газа?

    2. Найти в этом процессе отношение полученной газом теплоты к работе газа.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    1) температура увеличилась на \(1\%\);  2) \(\dfrac{Q}{A} = -\dfrac{1}{2}\).

    Решение

    1) \(PV = \nu RT\), \((P + \Delta P)(V + \Delta V) = \nu R(T + \Delta T)\). Отсюда \(\dfrac{\Delta P}{P} + \dfrac{\Delta V}{V} \approx \dfrac{\Delta T}{T}\). У нас \(\dfrac{\Delta P}{P} = 0{,}02\), \(\dfrac{\Delta V}{V} = -0{,}01\). Тогда \(\dfrac{\Delta T}{T} = 0{,}01\), температура увеличилась на 1%.

    2) \(Q = \Delta U + A\). \(\Delta U = \nu\dfrac{3}{2}R\,\Delta T\), \(A = P\,\Delta V\). Тогда \[\frac{Q}{A} = \frac{3}{2}\left(\frac{\Delta P/P}{\Delta V/V} + 1\right) + 1 = \frac{3}{2}\left(\frac{0{,}02}{-0{,}01} + 1\right) + 1 = -\frac{1}{2}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх