Скорость электрона по винтовой линии

Скорость раскладывается на составляющие вдоль поля и поперёк; шаг винта равен \(v_\parallel T\).

Сила Лоренца \(evB\sin\alpha = \dfrac{mv^2\sin\alpha}{R}\), откуда \(\sin\alpha = \dfrac{eBR}{mv}\) (1). Шаг винта \(h = v\cos\alpha\cdot T\), \(T = \dfrac{2\pi m}{eB}\), поэтому \(\cos\alpha = \dfrac{eBh}{2\pi m v}\) (2). Используя \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\): \(v = \dfrac{eB}{m}\sqrt{R^2 + \dfrac{h^2}{4\pi^2}} = \dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^{-4}}{9{,}1\cdot10^{-31}}\sqrt{25\cdot10^{-4} + \dfrac{0{,}04}{4\pi^2}} \approx 10^6\) м/с.

Ответ: \(10^6\) м/с (1000 км/с).