Наклонная плоскость с ускорением

Перейдите в систему, связанную с наклонной плоскостью, и добавьте силу инерции \(-m\vec a\).

По условию тело неподвижно относительно плоскости, поэтому его ускорение равно \(\vec a\). Второй закон Ньютона: \(m\vec g + \vec N + \vec F_{\text{тр}} = m\vec a\). В проекциях на оси, направленные вдоль и перпендикулярно плоскости: \(mg\sin\alpha - F_{\text{тр}} = -ma\cos\alpha\) (1),  \(N - mg\cos\alpha = -ma\sin\alpha\) (2). Из (1): \(F_{\text{тр}} = mg\sin\alpha + ma\cos\alpha\); из (2): \(N = mg\cos\alpha - ma\sin\alpha\). Максимальная сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu N\) даёт \(a = \dfrac{g(\mu - \mathrm{tg}\,\alpha)}{1 + \mu\,\mathrm{tg}\,\alpha}\), \(a \approx \dfrac{10(0{,}6 - 0{,}58)}{1 + 0{,}6\cdot0{,}58} = 0{,}17\) м/с\(^2\).

Ответ: \(0{,}17\) м/с\(^2\).