Задачи › Масса и плотность

Фильтр с гранулами

  1. Фильтр с гранулами

    МОШ 2017/18, 7 кл.
    3/10

    Цилиндрический фильтр с поперечным сечением \(S = 100\) см\(^2\) и объёмом \(V_0 = 2\) литра заполнен водой и однородно распределёнными гранулами объёмом \(\Omega = 0{,}8\) см\(^3\) каждая. Когда снизу открыли кран и через него вытек объём воды \(V = 0{,}13\) литра, то уровень воды в фильтре понизился на \(h = 5\) см. Сколько гранул находится в фильтре? Расположение гранул при вытекании воды из фильтра остаётся неизменным.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Вытекшая вода занимала только зазоры между гранулами в слое толщиной \(h\). Найдите число гранул в этом слое, затем используйте однородность заполнения.

    Ответ

    В фильтре находится \(N_0 = \dfrac{V_0(Sh - V)}{Sh\,\Omega} = 1850\) гранул.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи