Таракан на ленте транспортера

Question

Горизонтальная лента транспортера движется со скоростью $u = 1$ см/с относительно земли. Таракан может бегать по ленте со скоростью $V$ относительно ленты по нарисованному на ленте квадрату с длиной стороны $a = 5$ см в направлении по часовой стрелке, если смотреть на ленту сверху. В начальный момент времени таракан находится в углу квадрата, в точке с координатой 0 по оси $OX$, неподвижной относительно земли.

Если $V = u$, то чему будет равна средняя скорость перемещения таракана относительно оси $OX$ к моментам времени $t_1 = 3a/(2V)$, $t_2 = 5a/(2V)$ и $t_3 = 7a/(2V)$?
Для $V = 2{,}5u$ нарисуйте траекторию таракана в системе отсчёта, неподвижной относительно земли, для первых 20 с движения.
При какой скорости таракана траектория представляет собой ломаную линию, не пересекающую саму себя?

Accepted Answer

1) $w(t_1) = \dfrac{12{,}5\text{ см}}{7{,}5\text{ с}} = \dfrac{5}{3}\text{ см/с}$, $w(t_2) = \dfrac{12{,}5\text{ см} + 2{,}5\text{ см}}{12{,}5\text{ с}} = \dfrac{6}{5}\text{ см/с}$, $w(t_3) = \dfrac{17{,}5\text{ см}}{17{,}5\text{ с}} = 1\text{ см/с}$; 2) график (траектория таракана за первые 20 с) показан на рисунке; 3) траектория не будет пересекать саму себя при $V < u$.

Таракан на ленте транспортера

Похожие задачи