КПД цикла: изобара, изохора, адиабата

Газ получает тепло только на изобарическом участке. Работа за цикл равна работе в изобаре минус изменение внутренней энергии в адиабате.

Найдём работу газа за цикл \(A_c\) и количество теплоты \(Q_н\), полученное газом от нагревателя, и затем КПД \(\eta = \dfrac{A_c}{Q_н}\).

В рассмотренном цикле газ получает тепло от нагревателя в изобарическом процессе, а отдаёт холодильнику в изохорическом. Пусть в изобарическом процессе газ совершил работу \(A\). Тогда полученное в этом процессе тепло \[Q_н = \frac{5}{2}A.\] Работа газа за цикл равна работе газа в изобарическом процессе минус работа, совершённая над газом в адиабатическом процессе. Последняя равна изменению внутренней энергии газа в этом процессе, то есть \(A/n\): \[A_c = A - \Delta U = A - \frac{A}{n} = \frac{(n-1)A}{n}.\] В результате из определения КПД получаем \[\eta = \frac{5(n-1)}{2n}.\]