Коническая пробка

В дне сосуда имеется сужающееся отверстие, плотно закрытое конической пробкой (рис.). Площадь основания пробки \(S\), высота — \(L\). Уровень дна сосуда пересекает конус на половине его высоты. Плотности пробки и жидкости составляют \(\rho_0\) и \(\rho\) соответственно. Какой должна быть высота уровня жидкости \(H > 0\) над основанием конуса, чтобы пробка не всплывала? Какую минимальную внешнюю силу \(F\), направленную вверх, нужно в этом случае приложить к пробке, чтобы её вытащить?