Шайбы на бруске

С противоположных концов однородного изначально неподвижного бруска длиной \(L\), лежащего на гладкой горизонтальной поверхности, навстречу друг другу пустили две маленькие шайбы. Массы шайб \(m_1 = m\) и \(m_2 = 2m\), их начальные скорости \(v_1 = v_0\) и \(v_2 = 2v_0\), коэффициенты трения скольжения между бруском и шайбами одинаковы. Шайбы столкнулись на середине бруска через время \(\tau = 0{,}4L/v_0\), имея при этом ненулевые скорости относительно бруска. Найдите массу бруска \(M\) и коэффициент трения скольжения \(k\) шайб по бруску. Ускорение свободного падения равно \(g\). Будет ли задача иметь решение, если \(\tau = 0{,}2L/v_0\)? \(\tau = L/v_0\)? Ответ обоснуйте.