Гоночный автомобиль на кольце

Сравните ускорение торможения на прямой, которое не может превышать предельного значения трения, с центростремительным ускорением на кольце при той же предельной скорости.

Обозначим время одного оборота \(T\) (период обращения). Ускорение торможения на ФО и центростремительное ускорение \(\dfrac{2\pi v}{T}\) равны между собой. Тогда \[\frac{2\pi v}{T} = \frac{v}{\tau} \quad\Rightarrow\quad \tau = \frac{T}{2\pi}.\] Так как за 5 кругов прошло \(t = 5\) мин \(14\) с \(= 314\) с, то \[\tau = \frac{T}{2\pi} = \frac{t}{10\pi} = \frac{314}{31{,}4} = 10~\text{с}.\]