Конденсация половины вещества

Поскольку давление в точке \(A\) меньше давления насыщенных паров при температуре \(T_A = 300\) К, то всё вещество находится в газообразном состоянии. Если бы вещество не конденсировалось, то давление \(p\) и температура \(T\) этого вещества в соответствии с уравнением Менделеева — Клапейрона были бы связаны прямо пропорциональной зависимостью \(p = \beta T\). В условиях, когда вещество из пара переходит в конденсированное состояние, линейная зависимость давления от температуры при понижении температуры справедлива только до момента начала конденсации, который соответствует точке пересечения графика, приведённого на рисунке, с прямой линией \(p = \beta T\), проходящей через начало координат и точку \(A\).

Если, как это требуется по условию задачи, сконденсировалась половина имеющегося вещества, то это состояние будет соответствовать некоторой точке \(B\) на кривой зависимости давления насыщенного пара от температуры. Эту точку можно найти путём следующих рассуждений. Если всё сконденсировавшееся вещество удалить, то давление в системе останется равным давлению насыщенного пара в точке \(B\). Если теперь нагревать оставшийся пар до начальной температуры \(T_A = 300\) К, то его давление, очевидно, будет линейно возрастать до величины вдвое меньшей, чем было начальное давление \(p_{\text{н}}\), поскольку количество вещества в системе уменьшилось вдвое. Отсюда следует графический способ нахождения температуры, соответствующей точке \(B\). Поставим на \(pT\)-диаграмме вспомогательную точку \(C\), соответствующую начальной температуре \(T_A = 300\) К и давлению \(p_{\text{н}}/2\). Проведём через точку \(C\) и начало координат прямую. Эта прямая пересечёт график зависимости давления насыщенного пара от температуры в искомой точке \(B\), соответствующей в нашем случае температуре \(T \approx 200\) К.