Оцените размер молекулы NaCl, если плотность кристалла поваренной соли составляет \(2{,}17\) г/см\(^3\). Справка: \(6\cdot10^{23}\) молекул натрия имеют массу \(23\) г, а такое же количество молекул хлора имеют массу \(35\) г.

\(a \approx 3{,}5\cdot10^{-8}\) см \(\approx 0{,}4\) нм.

Размер молекулы NaCl — «Надежда энергетики» 2022/23, 7 кл., задача 2

Размер молекулы NaCl
«Надежда энергетики» 2022/23, 7 кл.
3/10
Оцените размер молекулы NaCl, если плотность кристалла поваренной соли составляет \(2{,}17\) г/см\(^3\). Справка: \(6\cdot10^{23}\) молекул натрия имеют массу \(23\) г, а такое же количество молекул хлора имеют массу \(35\) г.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Какой объём приходится на одну пару ионов Na и Cl в кристалле, если известна плотность соли? Как связать этот объём с размером молекулы?
Ответ
\(a \approx 3{,}5\cdot10^{-8}\) см \(\approx 0{,}4\) нм.
Решение
Пусть размер молекулы порядка \(a\), тогда её объём порядка \(a^3\). Масса одной пары атомов натрия и хлора равна \(\dfrac{M_\text{Na}+M_\text{Cl}}{N_A}\), поэтому \[\rho N_A a^3 \sim M_\text{Na} + M_\text{Cl},\] \[a^3 \sim \frac{M_\text{Na}+M_\text{Cl}}{\rho N_A} = \frac{23+35}{2{,}17\cdot 6\cdot10^{23}}~\text{см}^3 = 45\cdot10^{-24}~\text{см}^3,\] откуда \(a \sim 3{,}5\cdot10^{-8}\) см \(\approx 0{,}4\) нм.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Размер молекулы NaCl

Размер молекулы NaCl

Похожие задачи