Пылинка в электрическом поле

Сложите ускорения от поля и от тяжести: их сумма по величине равна \(2g\) и направлена противоположно начальной скорости. Значит, движение прямолинейное.

Горизонтальная компонента ускорения от силы Кулона равна \(\sqrt{3}\,g\), вертикальная — \(g\). Результирующее ускорение по теореме Пифагора равно \(a=2g=20\) м/с\(^2\) и направлено против скорости \(v_0\). Частица движется прямолинейно.

Скорость обращается в ноль через \(t_1=\dfrac{v_0}{a}=0{,}5\) с, пройденный путь \[S_1=v_0t_1-\frac{at_1^2}{2}=2{,}5\ \text{м}.\] Затем частица возвращается и за оставшиеся \(1{,}5\) с проходит \[S_2=\frac{a(t-t_1)^2}{2}=22{,}5\ \text{м}.\] Полный путь \(S=S_1+S_2=25\) м.