Мешок с песком на наклонной плоскости

Без трения ускорение на каждом участке постоянно. Проверьте, какой график соответствует постоянному ускорению на двух участках, и по нему найдите путь и время.

Без трения мешок движется равноускоренно на каждом из двух участков, поэтому верны графики А и Г. График Б неверен, так как ускорение на графике меняется со временем. График В неверен, так как путь растёт линейно, то есть движение равномерное.

По углу наклона графика А найдём ускорения на участках: \(a_1=2\) м/с\(^2\) и \(a_2=1\) м/с\(^2\); они и отрезки времени \(t_1=4\) с, \(t_2=6\) с совпадают с графиком Г. Средняя скорость \[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{\frac{1}{2}a_1t_1^2+a_1t_1t_2+\frac{1}{2}a_2t_2^2}{t_1+t_2} =\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot 4^2+2\cdot 2\cdot 4\cdot 6+1\cdot 6^2}{4+6}\ \text{м/с} \approx 8{,}2\ \text{м/с}.\] Ответ: \(8\) м/с.