Два самолёта на встречу

Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время. Путь второго самолёта на каждом участке равен изменению расстояния между самолётами минус путь первого самолёта за то же время.

Средняя скорость второго самолета: \[\langle v_2\rangle = \frac{S_1+S_2+S_3+S_4}{t_1+t_2+t_3+t_4},\] где индексы 1, 2, 3, 4 — номера участков полета длиной \(S\) и временем \(t\).

Длины \(S\) второго самолета на участках (по графику \(L(t)\) и пути первого самолета \(v^{1\text{го}}_i t_i\)): \[S_1 = \Delta L_1 - v^{1\text{го}}_1 t_1 = 400~\text{км} - 110~\text{км} = 290~\text{км},\] \[S_2 = \Delta L_2 - v^{1\text{го}}_2 t_2 = 600~\text{км} - 110~\text{км} = 490~\text{км},\] \[S_3 = \Delta L_3 - v^{1\text{го}}_3 t_3 = 400~\text{км} - 220~\text{км} = 180~\text{км},\] \[S_4 = \Delta L_4 - v^{1\text{го}}_4 t_4 = 600~\text{км} - 220~\text{км} = 380~\text{км}.\] Время участков: \(t = t_1+t_2+t_3+t_4 = 450~\text{с} + 1125~\text{с} + 1125~\text{с} + 675~\text{с} = 3375~\text{с}\).

Средняя скорость второго самолета: \[\langle v_2\rangle = \frac{1340~\text{км}}{3375~\text{с}} \approx 397~\text{м/с} = 1429~\text{км/ч}.\]