Деревянный кубик в жидкости
4/10Деревянный кубик равномерно, вертикально перемещается в жидкости на \(s=1\) метр. Зависимость работы выталкивающей силы, совершаемой в единицу времени (\(N\)), от времени (\(t\)) представлена в таблице.
Плотность жидкости \(\rho=1000\) кг/м\(^3\). Какова сторона кубика \(a\)? Ответ дать до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРабота за время \(t\) — это площадь под графиком \(N(t)\). Сравните её с работой силы Архимеда на пути \(s\), где сила выражается через объём кубика.
Ответ\(a = 0{,}1\) м.
РешениеПлощадь под графиком \(N(t)\) — работа \(A\) силы Архимеда:
Площадь треугольника \(A = Nt/2\). Объем кубика \(V = a^3\), сила Архимеда \(F_A = \rho V g = \rho g a^3\). Так как работа \(A = F_A s\), то \[\frac{Nt}{2} = \rho g a^3 s, \qquad a^3 = \frac{Nt}{2\rho g s}.\] При \(N = 3{,}92\) Дж/с и \(t = 5\) с: \(A = 9{,}8\) Дж, и \(a^3 = 0{,}001\) м\(^3\), откуда \(a = 0{,}1\) м.
Похожие задачи
- Минимальная температура воздуха в шаре (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Стержень в воде: сила натяжения нити при разной глубине погружения Физтех 2009/10, 11 кл.
- Винни-Пух и шарик с тёплым воздухом МОШ 2009/10, 7 кл.
- Воздушный шар (C3) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Дубовый шар на дне сосуда Ведомственная 2010/11, 9 кл.
- Шарики на весах МОШ 2011/12, 8 кл.