Имеется две емкости с разными жидкостями. Из каждой емкости через одинаковые трубки сечением \(S=0{,}5\) см\(^2\) отлили в течение половины минуты жидкости массами \(m_1=1\) кг и \(m_2=3\) кг со скоростями \(v_1=0{,}06\) км/мин и \(v_2=7{,}2\) км/ч в третью емкость. Какова плотность \(\rho\) получившейся смеси?

\(\rho \approx 889\) кг/м\(^3\).

Плотность смеси — «Бельчонок» 2021/22, 7 кл., задача 2

Плотность смеси
«Бельчонок» 2021/22, 7 кл.
3/10
Имеется две емкости с разными жидкостями. Из каждой емкости через одинаковые трубки сечением \(S=0{,}5\) см\(^2\) отлили в течение половины минуты жидкости массами \(m_1=1\) кг и \(m_2=3\) кг со скоростями \(v_1=0{,}06\) км/мин и \(v_2=7{,}2\) км/ч в третью емкость. Какова плотность \(\rho\) получившейся смеси?
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Плотность смеси — общая масса, делённая на общий объём. Объём каждой жидкости — сечение трубки, умноженное на путь, который прошла жидкость за 30 с.
Ответ
\(\rho \approx 889\) кг/м\(^3\).
Решение
Плотность смеси \[\rho = \frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}, \qquad V_1 = S v_1 t, \quad V_2 = S v_2 t,\] откуда \[\rho = \frac{m_1+m_2}{S t (v_1+v_2)}.\] Подставляя \(v_1 = 1\) м/с, \(v_2 = 2\) м/с, \(t = 30\) с, \(S = 0{,}5\cdot10^{-4}\) м\(^2\): \[\rho = \frac{4~\text{кг}}{0{,}5\cdot10^{-4}~\text{м}^2 \cdot 30~\text{с}\cdot 3~\text{м/с}} \approx 889~\text{кг/м}^3.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Плотность смеси

Плотность смеси

Похожие задачи